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在直角坐標系中,曲線C的參數方程為為參數).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點,直線l的極坐標方程為.
(1)判斷點P與直線l的位置關系,說明理由;
(2)設直線l與曲線C的兩個交點為A、B,求的值.
(1)點在直線上;(2).

試題分析:本題考查極坐標方程與直角坐標方程之間的轉化以及直線與曲線相交問題,考查學生的轉化能力和計算能力.第一問,先利用極坐標方程與直角坐標方程的互化公式將直線的極坐標方程化為直角坐標方程,再將點化為直角坐標系下的點,將的坐標代入直線方程中判斷出點在直線上;第二問,因為直線與曲線相交,所以聯立方程,消參得到關于的方程,再化簡代入以上得到的結論即可.
試題解析:(1)直線
∴直線的直角坐標方程為,點在直線上.    
(2)直線的參數方程為為參數),曲線C的直角坐標方程為
將直線的參數方程代入曲線C的直角坐標方程,

設兩根為  
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數),若直線與圓相切,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選講選做題)在平面直角坐標系下xoy中,直線l的參數方程是(參數tR).圓的參數方程為(參數),則圓C的圓心到直線l的距離為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線與曲線相交于兩點,若,則實數的值為           .

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在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線ρ(cosθ-sinθ)-a=0與曲線(θ為參數)有兩個不同的交點,則實數a的取值范圍為       

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極坐標系下曲線表示圓,則點到圓心的距離為           .

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已知點P的極坐標為,那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為(∈R),它與曲線為參數)相交于兩點A和B,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,圓的參數方程為為參數);在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸的正半軸為極軸)中,圓的方程為,則的位置關系是______(在“相交、相離、內切、外切、內含”中選擇一個你認為正確的填上).

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同步練習冊答案
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