已知曲線
過點P（1，3），且在點P處的切線
恰好與直線
垂直.求 (Ⅰ) 常數(shù)
的值； (Ⅱ)
的單調區(qū)間.
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已知函數(shù)
,其中
.
（I）若函數(shù)
在區(qū)間(1,2)上不是單調函數(shù),試求
的取值范圍;
（II）已知
,如果存在
,使得函數(shù)
在
處取得最小值,試求
的最大值.
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（本小題滿分12分）已知f(x)=
(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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（本題滿分為12分）
已知函數(shù)
的圖像過坐標原點
，且在點
處的切線的斜率是
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．
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(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍。
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（10分）設函數(shù)
.
⑴ 求
的極值點；
⑵ 若關于
的方程
有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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. 
，在區(qū)間
上是增函數(shù)，在區(qū)間
上是減函數(shù).
，所以
，
， ∴
，即
解得
. ∴當
時，
；當
時，
.
,且
。
在
處的切線與
軸垂直，求
的極值。
在
，求實數(shù)a的值。
其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
（2）
（4）