若點M是
ABC所在平面內一點，且滿足：
.
（1）求ABM與ABC的面積之比.
（2）若N為AB中點，AM與CN交于點O，設
，求
的值.
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的方向向量為
，且過點
，將直線
繞著它與x軸的交點B按逆時針方向旋轉一個銳角
得到直線
，直線
：
.(k
R).
（1）求直線和直線的方程；
（2）當直線，，所圍成的三角形的面積為3時，求直線的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋
(k∈Z)．
(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；
(2)求a2＋b·c的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
已知空間向量
，
，
·
＝
，
∈（0，
）.
（1）求
及
，
的值；
（2）設函數
，求
的最小正周期和圖象的對稱中心坐標；
（3）求函數在區間
上的值域.
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.
,然后利用三角形法則用
表示
,求出
，即求出面積比值；
，由O、M、A三點共線及O、N、C三點共線，解出
即面積之比為1：4
的終邊分別與單位圓交于A、B兩點。
，點B的橫坐標為
，求
；
，-2），
,求
，
． 
，求實數
的值；
為直角三角形，求實數
按下列條件求
值。
； �。�2）
.
ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，
，且
，則向量
在向量
方向上的投影為＿＿＿＿＿＿＿。