Question

（本小題滿分12分）
如圖：正在海上A處執行任務的漁政船甲和在B處執行任務的漁政船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協調后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執行任務，漁政船甲航行30km到達D處時，收到新的指令另有重要任務必須執行，于是立即通知在B處執行任務的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距42km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救．

Answer 1

解：設，在△ABD中，AD=30，
BD=42，
由正弦定理得：
┈┈┈┈┈4分


又∵AD<BD ∴
┈┈┈┈┈8分
┈┈┈┈┈9分
在△BDC中，由余弦定理得：
∴
答：漁政船乙要航行才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救。┈┈┈┈┈12分

解析