Question

預計某地區明年從年初開始的前個月內，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足：N^*，且）

（1）寫出明年第個月的需求量（萬件）與月份 的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過萬件；

（2）如果將該商品每月都投放到該地區萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應， 應至少為多少萬件？（積壓商品轉入下月繼續銷售）

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）.

【解析】

試題分析：（I）利用 導出 的解析式,再解不等式 . （II）關鍵列出關系式對于，恒成立,即, ⋯,,都成立.

試題解析：（I）（萬件）                   1分

當

且．                   4分

由即 

化簡得，

解得.

又，．

答：第月份的需求量超過 萬件．                  6分

（II）保證每月都滿足供應，則

對于，恒成立                          9分

 

時取最大值                                 12分

 

答：每月至少應投放萬件．                             13分

考點：函數應用問題,二次函數最值問題.