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已知P是直線3+4+8=0上的動點,PA、PB是圓=0的兩切線,A、B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為      .

試題分析:圓C: 即,表示以C(1,1)為圓心,以1為半徑的圓.由于四邊形PACB面積等于 2× PA×AC=PA,而 PA=,故當PC最小時,四邊形PACB面積最小.又PC的最小值等于圓心C到直線l:3x+4y+8="0" 的距離d,而d==3,故四邊形PACB面積的最小的最小值為=2,故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)在平面直角坐標系中,已知圓,圓,且).
(1)設為坐標軸上的點,滿足:過點P分別作圓與圓的一條切線,切點分別為,使得,試求出所有滿足條件的點的坐標;
(2)若斜率為正數的直線平分圓,求證:直線與圓總相交.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點為極點O,軸正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經過點P,且傾斜角為,圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+(y-3)2=4,過A(-1,0)的直線l與圓C相交于P,Q兩點,若|PQ|=2,則直線l的方程為(  )
A.x=-1或4x+3y-4=0
B.x=-1或4x-3y+4=0
C.x=1或4x-3y+4=0
D.x=1或4x+3y-4=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在圓上任取一點,過點軸的垂線段為垂足.設為線段的中點.
(1)當點在圓上運動時,求點的軌跡的方程;
(2)若圓在點處的切線與軸交于點,試判斷直線與軌跡的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是直線上一動點,是圓C:的兩條切線,A、B是切點,若四邊形的最小面積是2,則的值為?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點作圓的弦,其中最短的弦長為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線被圓截得的弦長為    (  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的方程為:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).
(1)試求m的值,使圓C的面積最小;
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(1,-2)的直線方程.

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同步練習冊答案
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