Question

【題目】下列命題中，正確的命題是（　　）

A.若a＞b，c＞d，則ac＞bdB.若，則 a＜b

C.若b＞c，則|a|b≥|a|cD.若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d

Answer 1

【答案】C

【解析】

直接根據不等式的基本性質對各選項做出判斷，主要是不等式的“同向相乘”和“同向相加”的性質，注意前提條件．

根據不等式的基本性質，依次判斷選項：

對于A選項：只有當a＞b＞0，c＞d＞0，才能推得ac＞bd，所以A選項不合題意；

對于B選項：只有當ab＞0時，才能由推得a＜b，所以B選項不合題意；

對于C選項：需要分類討論如下：

①當a＝0時，不等式兩邊都為零，式子成立，

②當a≠0時，|a|≠0，由b＞c，可推得|a|b＞|a|c，所以C選項符合題意；

對于D選項：該式不等式，由a＞b，c＞d不能“同向相減”得出a﹣c＞b﹣d，

但是可以運用同向相加得到，a﹣d＞b﹣c，因此，D選項不合題意．

故選C．