已知函數
(1)當
時，求函數
的最小值和最大值
(2)設三角形角
的對邊分別為
且
，
,若
，求
的值.
（1）最小值為
，最大值為0；（2）
.
解析試題分析：（1）先通過三角函數的恒等變形化
的形式后再解答；一般地，涉及三角函數的值域問題，多數情況下要將其變形為后，再利用三角函數的性質解答，也有部分題目，可轉化為角的某個三角函數，然后用換元法轉化為非三角函數問題；(2)由先求出
，再利用正弦定理求出
，再利用余弦定理則可求出.在三角形中求角或邊，通常對條件進行“統一”，統一為邊或統一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時不要忘記了三角形內角和定理.
試題解析：（1）
，因為 ，
，所以當
時，取得最小值，當
時，取得最大值0 6分
（2）由，得
，又為三角形內角，所以
，所以
，由正弦定理結合得，，再由余弦定理
得，
，解得
，所以
13分
考點：三角函數性質、正弦定理、余弦定理.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=
，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC＝90°
(1)若PB=
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：
,
，
,
,
請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.
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中，角A、B，C，所對的邊分別為
，且
的值；
，求
的最大值為2.
在
上的單調遞減區間；
中,
,角
所對的邊分別是
，且
，求
．
，求該三角形內切圓半徑的取值范圍。
三個內角
的對邊分別為
，向量
，
，且
與
的夾角為
.
的值；
，
，求
的值.
中，其中
為定點，
為動點，滿足
.
與
的關系式；
的面積分別為
和
，求
的最大值，以及此時凸四邊形
是銳角三角形，
分別是內角A、B、C所對邊長，并且
.
；
，且
，求邊
.