Question

下面四個命題：
①把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象;
②函數的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則是f(x)的單調遞增區間;
③正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
其中所有正確命題的序號為       。

Answer 1

②③

解析試題分析：對于①把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象;因此錯誤
②函數的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則可知，因此可知，可知導函數大于零的解為x>，因此成立。
③正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1∶3;根據內切球的半徑為棱長的一半，而外接球的半徑是，代入公式可知滿足題意，因此成立。
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充要條件。因此錯誤。故填寫②③
考點：導數以及球的知識綜合運用。
點評：本題綜合了導數的幾何意義、運用導數判斷函數的單調性和球的內接外切等知識點，考查了命題真假的判斷，屬于中檔題