Question

請閱讀下列命題：

① 直線y=kx+1與橢圓總有兩個交點；

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

③ 在R上連續的函數f(x)若是增函數，則對于任意x₀∈ R，均有(x₀)＞0成立；

④ 拋物線x=ay²(a≠0)的焦點坐標是(，0)；

以上4個命題中，真命題是____________(寫出所有真命題的編號).

Answer 1

①④ 

解析：本題考查了直線與橢圓的位置關系、拋物線的方程與性質、函數的圖像與平移及函數連續與極限等知識.①中直線y=kx+1恒過定點P(0，1)，點P在橢圓內部，所以直線與橢圓總有兩個交點；②f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到f(x)=2sin(3x+)；③舉例f(x)=x³在R上連續且為增函數，但f(0)=0.④拋物線方程y²=x，焦點位于x軸上，為(,0).所以真命題是①④.