Question

如圖，對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”：

仿此，6²的“分裂”中最大的數是

11

；2013³的“分裂”中最大的數是

2013²+2012

．

Answer 1

分析：根據所給的數據，不難發現：在n²中所分解的最大的數是2n-1；在m³中，所分解的最大數是m²+m-1．根據發現的規律可求．

解答：解：對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”，不難發現：在n²中所分解的最大的數是2n-1；
故6²的“分裂”中最大的數是11（本空2分）；
在m³（m為奇數）的“分拆”的最大數是m²+m-1，
所以2013²+2012=4054181（本空（3分），寫成“2013²+2012”或“4054181”都給3分）
故答案為：11；2013²+2012．

點評：此題首先要根據所提供的數據具體發現規律，然后根據發現的規律求解．規律為：在n²中所分解的最大的數是2n-1；在n³中，所分解的最小數是n²-n+1