Question

（本小題滿分13分）

某園林局對1000株樹木的生長情況進(jìn)行調(diào)查，其中槐樹600株，銀杏樹400株. 現(xiàn)用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機(jī)抽取100株，其中銀杏樹樹干周長(單位:cm)的抽查結(jié)果如下表：

 

樹干周長(單位:cm)
株數(shù)	4	18		6

 

（I）求的值 ;

（II）若已知樹干周長在30cm至40cm之間的4株銀杏樹中有1株患有蟲害,現(xiàn)要對這4株樹逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲害的樹木為止.求排查的樹木恰好為2株的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）12；（2）

【解析】（I）因?yàn)橛梅謱映闃臃椒◤倪@1000株樹木中隨機(jī)抽取100株，

           所以應(yīng)該抽取銀杏樹株                 …………… 3分

           所以有，所以                …………… 5分

（II）記這4株樹為，且不妨設(shè)為患蟲害的樹，

記恰好在排查到第二株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲害樹為事件A，則A是指第二次排查到的是

                                                        …………… 7分

因?yàn)榍笄『迷谂挪榈降诙�株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲害樹的概率，所以基本事件空間為：

共計(jì)12個(gè)基本事件                                       ……………10分

因此事件Ａ中包含的基本事件有3個(gè)                        ……………12分

所以恰好在排查到第二株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲害的概率   ………… 13分

答：值為12；恰好在排查到第二株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲害的概率為.