Question

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 

[來源:KS5

 

 

 

 

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Answer 1

【答案】

【解析】（Ⅰ）證明：連結，令，則為的中點………1分

而為的中點  ∴∥ ………………………………………………3分

又，

∴∥平面………………………………………………………………6分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知：∥

∴（或其補角）為異面直線與所成的角 …………………………………………………8分

又正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點

∴，，，…………………………9分

在中， …………………………………11分

∴異面直線與所成的角為。 ……………………………………………………………13分