已知數列
是等比數列，首項
.
(l)求數列的通項公式；
(2)設數列
，證明數列
是等差數列并求前n項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是曲線C：
上的一點（其中
），過點
作與曲線C在處的切線垂直的直線
交
軸于點
，過作與軸垂直的直線
與曲線C在第一象限交于點
；再過點作與曲線C在
處的切線垂直的直線
交軸于點
，過作與軸垂直的直線
與曲線C在第一象限交于點
；如此繼續下去，得一系列的點、、、
、。（其中
）
（1）求數列
的通項公式。
（2）若
，且
是數列
的前
項和，
是數列
的前項
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；(2)證明見解析，
.
，
及
是等比數列，求出數列的公比為
，根據等比數列的通項公式：
，將對應量代入求解；(2)先由(1)中的結果結合對數的運算公式得到，
，然后證明
是一個常數，那么數列
是以
為首項，以
項和公式求數列
， 2分
. 4分
， 6分
，
在
上的最大值為
的通項公式；
，都有
；
項和
，求證：對任何正整數
成立
滿足：
，
項和為
.
及
，求數列
的前
.
的前
項和
滿足
,其中
.
,求
及
;
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.
的各項均是正數，其前
項和為
，滿足
.
數列
的前
，求證：
.
的前
項和為
，且滿足
，
滿足
，求數列
．
的前n項和
，已知對任意的
,點
均在函數
的圖像上.
，求數列
的前n項和
.
的前
項和
．
是等差數列；
對
恒成立，求
的取值范圍.