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已知等差數列滿足:,的前項和為.
(1)求;
(2)令,求數列的前項和.

(1);(2).

解析試題分析:(1)將條件中的式子用等差數列的首項、公差來表示,聯立方程求解即可計算出首項與公差,然后由可計算出;(2)由(1)中計算出,從而確定,最后利用裂項相消法求和即可.
試題解析:(1)設等差數列的首項為,公差為
,可得,解得         3分
,∴          6分
(2)∵,∴
因此                      9分

∴數列的前n項和                  12分.
考點:1.等差數列的通項公式及其前項和公式;2.裂項相消法求和.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和
(1)求數列的通項公式;
(2)求的最大或最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=ax2+bx(a≠0)的導函數f′(x)=-2x+7,數列{an}的前n項和為Sn,點Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數y=f(x)的圖象上,求數列{an}的通項公式及Sn的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在正項等比數列中,公比的等比中項是
(1)求數列的通項公式;
(2)若,判斷數列的前項和是否存在最大值,若存在,求出使最大時的值;若不存在,請說明理由.

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已知數列,,且滿足
(1)求證數列是等差數列;
(2)設,求數列的前n項和

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已知數列的前項和滿足
(Ⅰ)證明為等比數列,并求的通項公式;
(Ⅱ)設;求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的首項其中,,令集合.
(1)若是數列中首次為1的項,請寫出所有這樣數列的前三項;
(2)求證:對恒有成立;
(3)求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是等比數列,首項.
(l)求數列的通項公式;
(2)設數列,證明數列是等差數列并求前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列  的前項和是 
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數列的前項的和   .

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同步練習冊答案
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