【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ 
}的前n項和Sn ．
【答案】
（1）解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知條件可得 
，
解得： 
，
故數(shù)列{an}的通項公式為an=2﹣n；
（2）解：設數(shù)列{ 
}的前n項和為Sn，即Sn=a1+ 
+…+ ①，故S1=1，
= 
+ 
+…+ 
②，
當n＞1時，①﹣②得：
=a1+ 
+…+ 
﹣
=1﹣（ 
+ 
+…+ 
）﹣ 
=1﹣（1﹣ ）﹣ = 
，
所以Sn= 
，
綜上，數(shù)列{ }的前n項和Sn=
【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式化簡a2=0和a6+a8=﹣10，得到關于首項和公差的方程組，求出方程組的解即可得到數(shù)列的首項和公差，根據(jù)首項和公差寫出數(shù)列的通項公式即可；（2）把（1）求出通項公式代入已知數(shù)列，列舉出各項記作①，然后給兩邊都除以2得另一個關系式記作②，①﹣②后，利用an的通項公式及等比數(shù)列的前n項和的公式化簡后，即可得到數(shù)列{ }的前n項和的通項公式．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率． 
（1）求a的值并估計在一個月（按30天算）內(nèi)日銷售量不低于105個的天數(shù)；
（2）利用頻率分布直方圖估計每天銷售量的平均值及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓
的長軸長為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設過橢圓右焦點且不平行于
軸的動直線與橢圓
相交于
兩點，探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，試求出定值和點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某教師調查了
名高三學生購買的數(shù)學課外輔導書的數(shù)量，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格：
男生 | 女生 | 總計 | |
購買數(shù)學課外輔導書超過 |
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購買數(shù)學課外輔導書不超過 |
|
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總計 |
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（Ⅰ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有
的把握認為購買數(shù)學課外輔導書的數(shù)量與性別相關；
（Ⅱ）從購買數(shù)學課外輔導書不超過
本的學生中，按照性別分層抽樣抽取
人，再從這
人中隨機抽取
人詢問購買原因，求恰有
名男生被抽到的概率.
附： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 
a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n2﹣30n．
（1）求a1及an；
（2）判斷這個數(shù)列是否是等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數(shù) 
的導函數(shù) 
的圖象，對此圖象，有如下結論：
①在區(qū)間（-2，1）內(nèi) 
是增函數(shù)；
②在區(qū)間（1，3）內(nèi) 是減函數(shù)；
③在 
時， 取得極大值；
④在 
時， 取得極小值。
其中正確的是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤ 
）的圖象與y軸交于點（0，1）． 
（1）求φ的值．
（2）設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求tan∠MPN的值．
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