Question

【題目】已知函數,若函數有三個不同的零點,則實數的取值范圍是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】函數h（x）=f（x）﹣mx+2有三個不同的零點，

即為f（x）﹣mx+2=0有三個不同的實根，

可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，

分別畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象，

A（0，﹣2），B（3，1），C（4， 0），

則g（x）的圖象介于直線AB和AC之間，

介于kAB＜m＜kAC，可得＜m＜1．

故答案為：（，1）．

點睛:函數h（x）=f（x）﹣mx+2有三個不同的零點，即為f（x）﹣mx+2=0有三個不同的實根，可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，分別畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象，通過圖象觀察，結合斜率公式，即可得到m的范圍．