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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某醫藥研究所開發的一種新藥,如果成年人按規定的劑量服用,據監測:服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.
(1)寫出第一次服藥后yt之間的函數關系式;
(2)據進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于0.25
微克時,治療有效.
①求服藥一次后治療有效的時間是多長?
②當時,第二次服藥,問時藥效能否持續?
⑴當時,
    
此時在曲線上,所以  
⑵①因為
所以服藥一次治療疾病的有效時間為
②設5小時第二次服藥后,血液中含藥量為第二次產生的含藥量4(t-5)微克以及第一次的剩余量
只要說明當即可說明藥效持續,否則不持續。
因為在R上是增函數,

上是增函數。
,因此當t=5時第二次服藥,藥效持續
【說明】點評     求解數學應用題必須突破三關:①閱讀理解關:一般數學應用題的文字閱讀量都比較大,要通過閱讀審題,找出關鍵詞、句,理解其意義.②建模關:即建立實際問題的數學模型,將其轉化為數學問題.③數理關:運用恰當的數學方法去解決已建立的數學模型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義兩種運算:則函數的解析式為                               (   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的值域為
(1)、求實數的值;
(2)、判斷函數上的單調性,并給出證明;
(3)、若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數f(x)=ax2bxc對一切xR,滿足f(1-x)=f(1+x),且f(-1)<0,f(0)>0,則( )
A.abc<0B.b<acC.c<2bD.abc均大于0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

表示不超x的最大整數,(如)。對于給定的,
定義________;
時,函數的值域是_________________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設公比為的等比數列的前n項和為,若成等差數列,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為R,且當時,恒成立,
(1)求證:的圖象關于點對稱;
(2)求函數圖象的一個對稱點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數滿足:①對任意的
圖象的一條對稱軸方程是;③在區間[1,2]上單調遞增,則實數k的取值范圍是                                                                       (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果(   )
A.B.C.6D.8

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同步練習冊答案
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