Question

已知函數(shù)的值域為；
（1）、求實數(shù)、的值；
（2）、判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）、若，求證：。

Answer 1

（1），；（2）減函數(shù)（3）見解析

（1）、由于恒成立，∴，
令，
則的解集是，
故1和3是的二根，應用韋達定理求得，
；
（2）、由（1）知，，應用函數(shù)單調(diào)性的定義去判斷函數(shù)
在上單調(diào)減；
（3）應該注意到，則應用（2）的結論，
，即：。