Question

【題目】已知等比數列 前 項和為 ，則下列一定成立的是（ ）
A.若 ，則 ；
B.若 ，則 ；
C.若 ，則 ；
D.若 ，則 ．

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、設等比數列 的公比為 ，且 若 ，則 ，所以 ， 不符合題意；
B、D、若a4 = a1q3 > 0 ，則 a2015 = a1q2014 > 0 可能大于0，也可能小于0，B不符合題意；
C、設等比數列{ an } 的公比為 q ，且 q ≠ 0 若 a3 = a1q2 > 0 ，則 a1 > 0 ，所以 a2015 = a1q2014 > 0，C符合題意；
D、若 ，則 可能大于0，也可能小于0，D不符合題意。

故答案為：C.

等比數列通項公式：an = a1qn-1 （a1， q≠ 0 ）；等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn = na1 ；當q≠ 1時，Sn==。