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若數列{a_n}前n項的和S_n滿足log₂(S_n＋1)＝n＋1，則該數列的通項公式為a_n＝________．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列a_n前n項的和S_n滿足log₂（S_n+1）=n+1，則該數列的通項公式為a_n=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于數列的說法：
①若數列{a_n}是等差數列，且p+q=r（p，q，r為正整數）則a_p+a_q=a_r；
②若數列{a_n}前n項和Sn=(n+1)2，則{a_n}是等差數列；
③若數列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，則{a_n}是公比為2的等比數列；
④若數列{a_n}滿足S_n=2a_n-1，則{a_n}是首項為1，公比為2等比數列．
其中正確的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的序號為

①③④

．
①若等差數列{a_n}前n項和為S_n，則三點（10，

S10

）、（100，

S100

100

）、（110、

S110

110

）共線；
②若數列{a_n}為等比數列，則數列{log₂a_n}為等差數列；
③等比數列{a_n}的前n項和Sn=2n+a，則a=-1；
④若數列{a_n}前n項和S_n滿足S_n+1=a₁+qS_n（其中常數a₁q≠0），則{a_n}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區一模）定義x₁，x₂，…，x_n的“倒平均數”為

x1+x2+…+xn

（n∈N^*）．
（1）若數列{a_n}前n項的“倒平均數”為

2n+4

，求{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足：當n為奇數時，b_n=1，當n為偶數時，b_n=2．若T_n為{b_n}前n項的倒平均數，求

lim

n→∞

Tn；
（3）設函數f（x）=-x²+4x，對（1）中的數列{a_n}，是否存在實數λ，使得當x≤λ時，f（x）≤

n+1

對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的實數λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{a_n}前n項和為S_n（n∈N*）
（1）若首項a₁=1，且對于任意的正整數n（n≥2）均有

Sn+k

Sn-k

an-k

an+k

，（其中k為正實常數），試求出數列{a_n}的通項公式．
（2）若數列{a_n}是等比數列，公比為q，首項為a₁，k為給定的正實數，滿足：
①a₁＞0，且0＜q＜1
②對任意的正整數n，均有S_n-k＞0；
試求函數f（n）=

Sn+k

Sn-k

an-k

an+k

的最大值（用a₁和k表示）

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