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已知集合{1，2，3，4，5}的非空子集A具有性質P：當a∈A時，必有6-a∈A．則具有性質P的集合A的個數是

．

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：利用性質P當a∈A時，必有6-a∈A．即可得出．

解答： 解：具有性質P的集合A有以下7個：{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．
故答案為：7．

點評：本題考查了具有特殊性質的集合、新定義，屬于基礎題．

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已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線與x軸交于點M，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于第一象限內的A，B兩點，若|AM|=

|AF|，則k=

．

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設a為實常數，y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=-x²-4x+2，若f（x）≥a+1對一切x≥0成立，則a的取值范圍為

．

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若不等式1+

x2+x

≥0對一切x＞0恒成立，則實數k的取值范圍是

．

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已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），則a+b=

．

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已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q是面對角線A₁B₁上的兩個不同的動點．
①存在P，Q兩點，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點，使BP，DQ與直線B₁C都成45°的角；
③若|PQ|=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若|PQ|=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值．
以上命題為真命題的個數是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角 A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若sinB+cosB=

，a=

，b=2，則三角形ABC的面積=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足條件

y≥x

x+y≥0

y≤1

，則2^x•（

）^y的最小值是（　　）

A、

B、

C、

D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

，

滿足|

|=2，

=（1，0），

•

=-1，則|2

|等于（　　）

A、

B、

C、

D、2

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