Question

已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），則a+b=

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：求出M中絕對值不等式的解集確定出M，根據M與N的交集及N，確定出a與b的值，即可求出a+b的值．

解答： 解：由M中的不等式|x-4|+|x-1|＜5，得到0＜x＜5，即M={x|0＜x＜5}，
∵N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5，
則a+b=7．
故答案為：7

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．