Question

20．函數f（x）=2x-lnx的單調遞增區間是$（\frac{1}{2}，+∞）$．

Answer 1

分析 先求函數的定義域，然后求函數f（x）的導數，令導函數大于0求出x的范圍與定義域求交集即可．

解答 x＞1解：∵y=x-lnx定義域是{x|x＞0}
∵y'=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{2x-1}{x}$當 $\frac{2x-1}{x}$＞0時，x＞$\frac{1}{2}$或x＜0（舍）
故答案為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負情況之間的關系．屬基礎題．