Question

若復(fù)數(shù)z滿足(

3

-i)z=4i（i是虛數(shù)單位），則z=

-1+

3

i

．

Answer 1

分析：由條件可得 z=

4i

3 -i

，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足(

3

-i)z=4i，∴z=

4i

3 -i

=

4i( 3 +i)

( 3 -i)( 3 +i)

=-1+

3

i，
故答案為：-1+

3

i．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．