Question

函數f(x)=lg(x+1)+

4-x2

的定義域是

{x|-1＜x≤2}

．

Answer 1

分析：根據偶次根式下大于等于0，對數的真數大于0建立不等式組，解之即可求出該函數的定義域．

解答：解：要使函數f(x)=lg(x+1)+

4-x2

有意義，
自變量x需滿足

x+1＞0 4-x2≥0

解得：-1＜x≤2
故答案為：{x|-1＜x≤2}

點評：本題主要考查了對數函數的定義域，以及偶次根式函數的定義域和不等式組的解法，屬于基礎題．