Question

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x

3

2

的定義域為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，指數(shù)為

3

2

的冪函數(shù)底數(shù)不小于0，我們可構(gòu)造關(guān)于x的不等式，進而求出答案．

解答：解：要使函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x

3

2

的解析式有意義，
自變量x須滿足：

x2-5x+4＞0   x≥0

解得0≤x＜1或x＞4
故函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x

3

2

的定義域為{x|0≤x＜1或x＞4}
故答案為：{x|0≤x＜1或x＞4}

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，對數(shù)函數(shù)的定義域，冪函數(shù)的定義域，其中根據(jù)基本函數(shù)的定義域構(gòu)造關(guān)于x的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．