精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

解析：設(shè)f(x)=ax²+bx+c(a≠0),

由f(0)=1得c=1,而f(x+1)-f(x)=［a(x+1)²+b(x+1)+c］-(ax²+bx+c)=2ax+a+b.

由已知f(x+1)-f(x)=2x得2ax+a+b=2x.所以解得a=1,b=-1.

故f(x)=x²-x+1.

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已知二次函數(shù)f（x）=x²-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是

（0＜m＜

內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）

（0＜m＜

內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）

．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是（　　）

A．f（-1）

B．f（2）

C．f（5）

D．f（7）

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已知二次函數(shù)f（x）=x²-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=x²-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

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