袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次取一只，有放回的抽取三次，
求：（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率；
（3）3只球顏色全不相同的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:
.
(I)求圖中
的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在
歲的人數(shù);
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為
,求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝
局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束。除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是
。假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。
（Ⅰ）分別求甲隊(duì)以
勝利的概率；
（Ⅱ）若比賽結(jié)果為求
或
，則勝利方得分，對(duì)方得
分；若比賽結(jié)果為
，則勝利方得
分、對(duì)方得
分。求乙隊(duì)得分
的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
2013年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2．5年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2．5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
| 組別 | PM2．5濃度 （微克/立方米） | 頻數(shù)（天） | 頻率 |
| 第一組 | (0,25] | 5 | 0．25 |
| 第二組 | (25,50] | 10 | 0．5 |
| 第三組 | (50,75] | 3 | 0．15 |
| 第四組 | (75,100) | 2 | 0．1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.
| 一次購(gòu)物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顧客數(shù)（人） |  | 30 | 25 |  | 10 |
| 結(jié)算時(shí)間（分鐘/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》。其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米。某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
| 組別 | PM2.5濃度 （微克/立方米 | 頻數(shù)（天） | 頻率 |
| 第一組 | （0，25] | 5 | 0.25 |
| 第二組 | （25，50] | 10 | 0.5 |
| 第三組 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四組 | （75，100） | 2 | 0.1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某學(xué)校籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)的某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：
(1)該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；
(2)該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校參加工作，每所學(xué)校至少一名教師．
（Ⅰ）求
、
兩名教師被同時(shí)分配到甲學(xué)校的概率；
（Ⅱ）求、兩名教師不在同一學(xué)校的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量
為這四名教師中分配到甲學(xué)校的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開(kāi)展，該市電視臺(tái)開(kāi)辦了健身競(jìng)技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒(méi)有影響，通過(guò)關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)。現(xiàn)有甲、乙、丙
人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎(jiǎng)的概率為
，乙獲獎(jiǎng)的概率為
，丙獲獎(jiǎng)而甲沒(méi)有獲獎(jiǎng)的概率為
。
（Ⅰ）求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率。
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…6分 （2）
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