甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝
局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束。除第五局甲隊獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
。假設各局比賽結果相互獨立。
（Ⅰ）分別求甲隊以
勝利的概率；
（Ⅱ）若比賽結果為求
或
，則勝利方得分，對方得
分；若比賽結果為
，則勝利方得
分、對方得
分。求乙隊得分
的分布列及數學期望。
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一次高中數學期末考試，選擇題共有
個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標準規定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得
分，選對得
分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的
個題，該考生做對了這個題．其余
個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得
分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設該考生選擇題部分的得分為
，求的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據以往資料統計，大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數ζ的分布列為
| ζ | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.4 | 0.25 | 0.35 |
；采用3期付款的只能改為2期，概率為
.數碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數
與利潤
（元）的關系為 | 1 | 2 | 3 |
| η | 200 | 250 | 300 |
的分布列及期望E（）.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人玩猜數字游戲,規則如下:
①連續競猜
次,每次相互獨立；
②每次竟猜時,先由甲寫出一個數字,記為
,再由乙猜測甲寫的數字,記為
,已知
,若
,則本次競猜成功；
③在次競猜中,至少有
次競猜成功,則兩人獲獎.
(Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
(Ⅱ）現從
人組成的代表隊中選
人參加此游戲,這人中有且僅有對雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對數為
,求的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位實行休年假制度三年來，
名職工休年假的次數進行的調查統計結果如下表所示：
| 休假次數 |  |  |  |  |
| 人數 |  |  |  |  |
表示這兩人休年假次數之和，記“函數
,在區間
，
上有且只有一個零點”為事件
，求事件發生的概率
；
表示這兩人休年假次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望
.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市，并停留2天.
（Ⅰ）求此人到達當日空氣質量優良的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.
（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是
，答對每道乙類題的概率都是
，且各題答對與否相互獨立.用
表示張同學答對題的個數，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次取一只，有放回的抽取三次，
求：（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率；
（3）3只球顏色全不相同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):
| | 轎車A | 轎車B | 轎車C |
| 舒適型 | 100 | 150 | z |
| 標準型 | 300 | 450 | 600 |
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