Question

（本小題滿分12分）某人以12．1萬元購買了一輛汽車用于上班，每年用于保險費和汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數列逐年遞增．
（Ⅰ）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。

Answer 1

解：.（Ⅰ）依題意f(n)=12.1+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9 n ………3分
　　　　　　　　　            ……………………5分
                 ……………………6分
（Ⅱ）設該車的年平均費用為S萬元，則有
         ……………………9分
僅當，即n=11時，等號成立.   …11分
故：汽車使用11年報廢為宜

略