Question

設p：x²-x-20＞0，q：log₂（x-5）＜2，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據一元二次不等式和對數不等式的解法，求出不等式的解，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵x²-x-20＞0，
∴x＞5或x＜-4，即p：x＞5或x＜-4．
∵log₂（x-5）＜2，
∴0＜x-5＜4，即5＜x＜9，
∴q：5＜x＜9，
∴p是q的必要不充分條件．
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的解法求出不等式的等價條件是解決本題的關鍵．