Question

（2012•上饒一模）設p：x2-x-20＞0，q：

1-x2

|x|

＜0，則p是q的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題需要把兩個不等式分別解出來，化為集合間的包含關系可得推出方向．

解答：解：不等式x²-x-20＞0可化為（x+4）（x-5）＞0，
可解得x＜-4，或x＞5，記集合P={x|x＜-4，或x＞5}．
同理，不等式

1-x2

|x|

＜0可化為

|x|≠0 1-x2＜0

，即x²＞1
可解得x＜-1，或x＞1，記集合Q={x|x＜-1，或x＞1}．
由數軸可得P?Q，即p⇒q，而q不能推出p，
故p是q的充分不必要條件．
故選A

點評：本題為充要條件的判斷，屬基礎題．