Question

【題目】求下列各題：

（1）已知求的最大值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，求的最大值；

（4）已知，求的最小值；

（5）已知，求的最小值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）-1；（4）；（5）24

【解析】

（1）由，結合基本不等式，即可求解；

（2）因為，則，由，結合基本不等式，即可求解；

（3）由，得到，，得到，結合基本不等式，即可求解；

（4）由，結合基本不等式，即可求解；

（5）化簡，結合基本不等式，即可求解．

（1）由．

當且僅當，即時，等號成立，即最大值為．

（2）因為，則，

所以，

當且僅當，即時，等號成立，即的最小值為．

（3）因為，

因為，則，，

所以，所以，

當且僅當，即時，等號成立，即最大值為．

（4）因為，

當且僅當，即時，等號成立，即最小值為．

（5）由．

當且僅當，即時，等號成立，即最小值為.