分析：由題意可得，點A可能在圓的外部，可能在圓的內(nèi)部（但不和點O重合）、可能和點O重合、也可能在圓上，在這四種情況下，分別求出點Q的軌跡方程，即可得到答案．
解：（1）當(dāng)點A為⊙O外一定點，P為⊙O上一動點，
線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，
則QA=QP，則QA-Q0=QP-QO=OP=r．
即動點Q到兩定點A、O的距離差為定值r＜OA，
根據(jù)雙曲線的定義，可得點Q的軌跡是：以O(shè)，A為焦點，r為實軸長的雙曲線的一支．
故⑦滿足條件．
（2）當(dāng)A為⊙O內(nèi)一定點，且A不與點O重合，∵P為⊙O上一動點，
線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，則QA=QP，
QA=QP=OP-OQ=r-OQ，∴QA+OQ=r＞OA，故Q的軌跡是：以O(shè)，A為焦點，r為長軸的橢圓，菁優(yōu)網(wǎng)
故⑤滿足條件．
（3）當(dāng)點A和原點O重合時，線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，則QA=QP，
點Q是線段OP的中點，故有OQ="1" 2 OP="r" 2 ，
故Q的軌跡是：以O(shè)為圓心，以r 2 為半徑的圓，故③滿足條件．
（4）當(dāng)點A在圓上時，線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，則Q和點O重合，
故Q的軌跡是點O，為一個點，故①滿足條件．
故答案為①③⑤⑦．
的半徑為定長
，
是圓所在平面內(nèi)一定點，
是圓上任意一點，線段
的垂直平分線
與直線
相交于點
，當(dāng)
閱讀快車系列答案
的焦點分別為
、
，長軸長為6，設(shè)直線
交橢圓
的面積。
、
,(
)是曲線C上的兩點，點
、
關(guān)于
軸對稱，直線
、
分別交
和點
，
、
、
、
分別表示
和
; 
時，
是一個定值與點
的位置無關(guān)；請你試探究當(dāng)曲線C的方程為：
時， 
的值是否也與點M、N、P的位置無關(guān)；
時，探究
與
經(jīng)加、減、乘、除的某一種運算后為定值的一個正確結(jié)論.(只要求寫出你的探究結(jié)論，無須證明).
的直線
分別與
正半軸, 
軸正半軸交于
兩點，
為坐標原點，則三角形
面積最小時直線方程為 
上一點，
、
為左右焦點，若
的面積；
交于A、B兩點，過原點與線段AB中點連線的斜率為
，則
的值等于( ) 
C．
D．
（
）在點
處的切線與
軸交點的橫坐標為
，則
.