Question

甲、乙二人各有一個(gè)放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝.

   （Ⅰ）求甲取勝的概率；

   （Ⅱ）若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，

求甲得分的期望.

Answer 1

（I）（II）

解析:

（Ⅰ）設(shè)甲取紅、黃、白球的事件分別為，乙取紅、黃、白球的事件分別為，則事件相互獨(dú)立，而事件兩兩互斥，

由題知，

則甲取勝的概率

＝

所以甲取勝的概率為.

（Ⅱ）設(shè)甲得分?jǐn)?shù)為隨機(jī)變量，則取值為0，1，2，3.

由題知

所以甲得分的期望