Question

在空間直角坐標系中，某一定點到三個坐標軸的距離都是2，那么該定點到原點的距離為______．

Answer 1

設(shè)該定點的坐標是（x，y，z），
∵點到三個坐標軸的距離都是2，
∴

x2+y2

=2，

x2+z2

=2，

y2+z2

=2，
即x²+y²=4，x²+z²=4，y²+z²=4，
∴2（x²+y²+z²）=12，
∴x²+y²+z²=6．
∴定點到原點的距離是

x2+y2+z2

=

6

．
故答案為：

6

．