Question

方程x+y=6，x∈[3，4]和為參數(shù)）對(duì)應(yīng)的曲線

1. A.
   只有一個(gè)公共點(diǎn)
2. B.
   有兩個(gè)公共點(diǎn)
3. C.
   沒(méi)有公共點(diǎn)
4. D.
   公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)由參數(shù)t確定

Answer 1

A
分析：把曲線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得（x-2）²+（y-3）²=1，在直角坐標(biāo)系中作出其圖象，同時(shí)作出線段x+y=6，x∈[3，4]的圖象，答案立現(xiàn)．
解答：由得（x-2）²+（y-3）²=1，該曲線是以（2，3）為圓心，1為半徑的圓，而x+y=6，x∈[3，4]表示的是以（3，3），（4，2）為端點(diǎn)的線段，
點(diǎn)（3，3）恰在圓（x-2）²+（y-3）²=1上，可排除C，
由 圖形可知（3，3）為直線與圓的唯一公共點(diǎn)，從而可排除B、D，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解決的關(guān)鍵在于把曲線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后作圖分析，采用數(shù)形結(jié)合的方法可使問(wèn)題得到解決．