Question

【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創新課堂”教學．高一平行甲班采用“傳統教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統計分析，結果如下表：（記成績不低于分者為“成績優秀”）

分數
甲班頻數
乙班頻數

（Ⅰ）由以上統計數據填寫下面的列聯表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優秀與教學方式有關”？

	甲班	乙班	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

（Ⅱ）現從上述樣本“成績不優秀”的學生中，抽取人進行考核，記“成績不優秀”的乙班人數為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

Answer 1

【答案】（1）有以上的把握認為“成績優秀與教學方式有關”.

（2）的分布列為

【解析】

（1）根據以上統計數據填寫列聯表,根據列聯表計算,對照臨界值得出結論；

（2） 由題意知的可能取值，計算對應的概率值，寫出的分布列．

（1）補充的列聯表如下表：

	甲班	<>乙班	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

根據列聯表中的數據，得的觀測值為 ，

所以有以上的把握認為“成績優秀與教學方式有關”.

（2）的可能取值為，，，，

，

，

，

，

所以的分布列為