【題目】若函數(shù)
的反函數(shù)為
，則函數(shù)
與
的圖象可能是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
f（x）和f﹣1（x）關(guān)于y=x對(duì)稱是反函數(shù)的重要性質(zhì)；而將f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位
后，得到的圖象的解析式為f（x﹣a）而原函數(shù)和反函數(shù)的圖象同時(shí)平移時(shí)，他們的對(duì)稱軸
也相應(yīng)平移．
函數(shù)f（x﹣1）是由f（x）向右平移一個(gè)單位得到，
f﹣1（x﹣1）由f﹣1（x）向右平移一個(gè)單位得到，
而f（x）和f﹣1（x）關(guān)于y=x對(duì)稱，
從而f（x﹣1）與f﹣1（x﹣1）的對(duì)稱軸也是由原對(duì)稱軸向右平移一個(gè)單位得到即y=x﹣1，
排除B，D；
A，C選項(xiàng)中各有一個(gè)函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，0），則平移前的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則反函數(shù)必過
點(diǎn)（0，1），平移后的反函數(shù)必過點(diǎn)（1，1），由此得A選項(xiàng)有可能，C選項(xiàng)排除；
故答案為：A
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某機(jī)械廠欲從
米，
米的矩形鐵皮中裁剪出一個(gè)四邊形
加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點(diǎn)
分別在邊
上，且
，
.設(shè)
，四邊形的面積為
（單位：平方米）.
（1）求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，求出定義域；
（2）當(dāng)
的長為何值時(shí)，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為實(shí)數(shù).
（1）若曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
，試求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
，
，且
時(shí)，若恒有
，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)·
是冪函數(shù)，對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，滿足
，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，則f(a)＋f(b)的值( )
A. 恒大于0 B. 恒小于0
C. 等于0 D. 無法判斷
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， Sn=2an﹣1，{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若 
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（x0 ， y0）到點(diǎn)N（2，0）距離的最小值為 
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若x0＞2，圓E（x﹣1）2+y2=1，過M作圓E的兩條切線分別交y軸A（0，a），B（0，b）兩點(diǎn)，求△MAB面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答．
（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；
（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對(duì)理科題的概率均為
，答對(duì)文科題的概率均為
，若每題答對(duì)得10分，否則得零分．現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分
的分布列與數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，若對(duì)任意
，存在
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（ m 為常數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線 y f x 在點(diǎn) 0, f 0 處的切線斜率為 1 ，求實(shí)數(shù) m 的值．
（Ⅱ）求函數(shù) f x 的極值．
（Ⅲ）證明：當(dāng) x 0 時(shí)，
．
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