Question

函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

Answer 1

（1）函數(shù)為奇函數(shù).（2）或  

解析試題分析：解：（Ⅰ）該函數(shù)為奇函數(shù)                                       1分
證明：函數(shù)定義域為關(guān)于原點(diǎn)對稱                2分
對于任意有 所以函數(shù)為奇函數(shù).   4分
（Ⅱ）即 設(shè)任意且
則        6分
，即
∴  ∴ 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 8分
（Ⅲ）∵為奇函數(shù)
∴  10分
∵    函數(shù)在上單調(diào)遞增
∴ ∴   即或           12分
考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)奇偶性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。