Question

不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等號的條件是（ ）
A．（a-1）（a-1）＜0
B．（a-1）（b-1）≤0
C．（a-1）（b-1）＞0
D．（a-1）（b-1）≥0

Answer 1

【答案】分析：利用絕對值不等式|a|+|b|≥|a+b|（當且僅當ab≥0時取等號）即可求得答案．
解答：解：∵|a-1|+|b-1|=|a-1|+|1-b|≥|（a-1）+（1-b）|=|a-b|，
當且僅當（a-1）（1-b）≥0，即（a-1）（b-1）≤0時取等號．
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式，考查絕對值不等式取等號的條件，屬于中檔題．