Question

不等式

|a+b|

|a|+|b|

≤1成立的充要條件是（　　）

• A、ab≠0
• B、a²+b²≠0
• C、ab＞0
• D、ab＜0

Answer 1

分析：由于題中分式，故要保證分母不為0，即a²+b²≠0，故得不等式成立的充要條件是a²+b²≠0．

解答：解：
∵

|a+b|

|a|+|b|

≤1
∴a，b不能同時(shí)為0，即a²+b²≠0
∴|a+b|≤|a|+|b|
兩邊平方得2ab≤2|a||b|
不等式恒成立
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡單，主要考查不等式的解法，而且要掌握充要條件的判別．