已知等差數(shù)列
的公差大于0,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前n項的和為
，且
.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）記
,求證：
.
(1)
； (2) 詳見解析．
【解析】
試題分析：(1) 求等差數(shù)列
的通項公式，只需求出
即可，因為
是方程
的兩根,且數(shù)列
的公差
, 這樣可求出，從而可得數(shù)列的通項公式，又因為數(shù)列
的前
項和為
，
，可利用
得到遞推關(guān)系，
，得出 
，數(shù)列是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式寫出
； (2) 記
,求證:
，首先寫出數(shù)列
的通項公式，
， 要證明，可用作差比較法，只需證
即可．
試題解析：（1）∵
是方程
的兩根，且數(shù)列
的公差d>0，
∴
，公差
∴
3分
又當(dāng)
時,有
,－所以
，
當(dāng)
∴數(shù)列是等比數(shù)列，
∴
6分
（2）由（1）知
9分
∴
∴
12分
考點：數(shù)列與不等式的綜合，等差數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的通項公式．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB＝
，∠D＝30°.
(1)求證：AD是⊙O的切線．
(2)若AC＝6，求AD的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于點F，求證：EF＝BF.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于點O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，則BO的長為 ( )．
A.
cm B．5 cm
C.
cm D．3 cm
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西安第一中學(xué)高三第二學(xué)期第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
不等式
的實數(shù)解為 ____________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西安第一中學(xué)高三第二學(xué)期第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
△ABC的三個內(nèi)角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西安第一中學(xué)高三第二學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)實數(shù)
滿足不等式組
，則
的最大值是
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