Question

如圖，以梯形ABCD的對(duì)角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，求證：EF＝BF.

 

 

Answer 1

見解析

【解析】

證明　如圖所示，連接AE交DC于O.

∵四邊形ACED是平行四邊形．

∴O是AE的中點(diǎn)．

∵在梯形ABCD中，

DC∥AB，在△EAB中，

OF∥AB，

又∵O是AE的中點(diǎn)，

∴F是EB的中點(diǎn)，

∴EF＝BF.