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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)

的圖象與

的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱，則函數(shù)

的遞增區(qū)間是_________．

(0，2)

∵函數(shù)

的圖象與

的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱
∴

與

互為反函數(shù)
∵

的反函數(shù)為

，
∴

，

．
令

，則

，即

，∴

，
又∵

的對(duì)稱軸為

，且對(duì)數(shù)的底數(shù)大于1，
∴

的遞增區(qū)間為(0，2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)

，在

處取最小值．
（1）求

的值；
（2）在

中，

分別是

的對(duì)邊，已知

,求角

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示．

下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：
①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式x·f′(x)<0的解集為(　　)

A．(－∞，－1)∪(0,1)

B．(－1,0)∪(1，＋∞)

C．(－2，－1)∪(1,2)

D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x²－2(a＋2)x＋a²，g(x)＝－x²＋2(a－2)x－a²＋8.設(shè)H₁(x)＝max{f(x)，g(x)}，H₂(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記H₁(x)的最小值為A，H₂(x)的最大值為B，則A－B＝(　　)

A．a(chǎn)²－2a－16

B．a(chǎn)²＋2a－16

C．－16

D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知