【題目】如圖，A，B，C是橢圓M： 
上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC＝2AC。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長(zhǎng)為9，求橢圓方程。
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）當(dāng)AD的長(zhǎng)為何值時(shí)，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（1）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生1000人，試估計(jì)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（2）為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定在隨機(jī)抽取的50名學(xué)生中成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程；
（2）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？
已知： 
x 
=280， y =45309， xiyi=3487， 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程2x2﹣bx+ 
=0的兩根為sinθ、cosθ，θ∈（ 
， 
）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求 
+ 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=﹣4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)；
（3）若 a＞0，且對(duì)任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| 
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
。
（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該點(diǎn)處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。
（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；
（3）若b＝c＝0，證明：對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當(dāng)x
時(shí)，
恒有f（x）＞g（x）成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】秦九韶算法是中國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法，對(duì)于求一個(gè)n次多項(xiàng)式函數(shù)fn（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的具體函數(shù)值，運(yùn)用常規(guī)方法計(jì)算出結(jié)果最多需要n次加法和 
乘法，而運(yùn)用秦九韶算法由內(nèi)而外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值的算法至多需要n次加法和n次乘法．對(duì)于計(jì)算機(jī)來說，做一次乘法運(yùn)算所用的時(shí)間比做一次加法運(yùn)算要長(zhǎng)得多，所以此算法極大地縮短了CPU運(yùn)算時(shí)間，因此即使在今天該算法仍具有重要意義．運(yùn)用秦九韶算法計(jì)算f（x）=0.5x6+4x5﹣x4+3x3﹣5x當(dāng)x=3時(shí)的值時(shí)，最先計(jì)算的是（ ）
A.﹣5×3=﹣15
B.0.5×3+4=5.5
C.3×33﹣5×3=66
D.0.5×36+4×35=1336.6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推．要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．將右邊給出的程序框圖補(bǔ)充完整，
（1）___________________ （2）_______________________
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