Question

【題目】秦九韶算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，對于求一個n次多項式函數fn（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的具體函數值，運用常規方法計算出結果最多需要n次加法和 乘法，而運用秦九韶算法由內而外逐層計算一次多項式的值的算法至多需要n次加法和n次乘法．對于計算機來說，做一次乘法運算所用的時間比做一次加法運算要長得多，所以此算法極大地縮短了CPU運算時間，因此即使在今天該算法仍具有重要意義．運用秦九韶算法計算f（x）=0.5x6+4x5﹣x4+3x3﹣5x當x=3時的值時，最先計算的是（ ）
A.﹣5×3=﹣15
B.0.5×3+4=5.5
C.3×33﹣5×3=66
D.0.5×36+4×35=1336.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x）=0.5x6+4x5﹣x4+3x3﹣5x=（（（（（0.5x+4）x﹣1）x+3）x+0）x﹣5）x，
然后由內向外計算，最先計算的是0.5×3+4=5.5，
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用秦九韶算法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題．