【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足
.
(1)求角B的大小;
(2)若點(diǎn)M為BC中點(diǎn),且AM=AC=2,求a的值.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】試題分析：（1）先利用正弦定理將條件中邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系： 
再利用兩角和正弦公式、誘導(dǎo)公式、三角形內(nèi)角關(guān)系，配角公式化為
,最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角范圍確定角B的大小;（2）利用AM=AC構(gòu)造直角三角形：取CM中點(diǎn)D, 則△ADB為直角三角形，解出
.最后根據(jù)余弦定理
,得
.
試題解析：(1) 
即
.
∴
,∴
,所以
,得
.
(2)取CM中點(diǎn)D,連AD,則AD⊥CM,設(shè)
,則
.
由(1)知
,在直角△ADB中, 
,∴
.
在△ABC中,由余弦定理: 
,
即
,得
.
快捷英語周周練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
和直線
，直線
， 
都經(jīng)過圓
外定點(diǎn)
．
（1）若直線
與圓
相切，求直線
的方程；
（2）若直線
與圓
相交于
兩點(diǎn)，與
交于
點(diǎn)，且線段
的中點(diǎn)為
，
求證: 
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）過點(diǎn)
，且離心率為
，過點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
，求
面積的最大值以及此時(shí)直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在長方體
中，
，
是棱
上的一點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）若
是棱
的中點(diǎn)，在棱
上是否存在點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求出線段
的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
，其中
為參數(shù)， 
，再以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，其中
， 
，直線
與曲線
交于
兩點(diǎn).
（1）求
的值；
（2）已知點(diǎn)
，且
，求直線
的普通方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若∠D=60°，BC=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ）
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a
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