Question

【題目】如圖，正方形ABCO的頂點C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對角線，若∠D=60°，BC=2，則點D的坐標是

Answer 1

【答案】（2+ ，1）
【解析】解：過點D作DG⊥BC于點G，
∵四邊形BDCE是菱形，
∴BD=CD．
∵BC=2，∠D=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BD=BC=CD=2，
∴CG=1，GD=CDsin60°=2× = ，
∴D（2+ ，1）．
故答案為：（2+ ，1）．

過點D作DG⊥BC于點G，根據四邊形BDCE是菱形可知BD=CD，再由BC=2，∠D=60°可得出△BCD是等邊三角形，由銳角三角函數的定義求出GD及CG的長即可得出結論．本題考查的是正方形的性質，根據題意作出輔助線，利用菱形的性質判斷出△BCD是等邊三角形是解答此題的關鍵．